12th Physics March 2026 Public Exam Original Question Paper & Answer Key PDF Download (12-ஆம் வகுப்பு இயற்பியல்)

 

12-ஆம் வகுப்பு இயற்பியல் பொதுத்தேர்வு - விரிவான விடைக்குறிப்பு (மார்ச் 2026)

பகுதி - I (15 x 1 = 15 மதிப்பெண்கள்)

• 1. (ஈ) 1 : 1
• 2. (ஈ) 0.1 H
• 3. (ஆ) முடுக்குவிக்கப்பட்ட மின்துகள்
• 4. (ஆ) q/2m
• 5. (ஈ) அதன் அலைநீளம்
• 6. (ஆ) 0.32 கி.மீ.
• 7. (இ) முன்பை விட அதிகமாக இருக்கும்
• 8. (ஈ) 2D
• 9. (ஈ) -0.8 J
• 10. (இ) 5.6 MeV
• 11. (ஆ) வெப்ப அயனி
• 12. (அ) 1/√3
• 13. (ஆ) ஹிக்ஸ் துகள்
• 14. (ஈ) மேற்கண்ட அனைத்தும்
• 15. (அ) ஒளி வோல்டா செயல்பாடு

பகுதி - II (6 x 2 = 12 மதிப்பெண்கள்)

16. மின்புலம் - வரையறுக்கவும்.

ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஓரலகு நேர் மின்னூட்டம் (q₀) உணரும் மின்விசையே அப்புள்ளியில் மின்புலம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

சமன்பாடு: E = F / q₀ (அல்லது) வெக்டர் வடிவில் →E = →F / q₀.
அலகு: N C^-1 அல்லது V m^-1.

17. ஜூலின் வெப்ப விதியைக் கூறுக.

ஒரு மின்தடையாக்கியில் உருவாகும் வெப்பமானது (H),

• அதன் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தின் இருமடிக்கு (I²) நேர்த்தகவிலும்,
• மின்தடையாக்கியின் மின்தடைக்கு (R) நேர்த்தகவிலும்,
• மின்னோட்டம் பாயும் காலத்திற்கு (t) நேர்த்தகவிலும் இருக்கும்.

சமன்பாடு: H = I²Rt

18. தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையை உருவாக்கும் வழிகளைக் குறிப்பிடுக.

காந்தப்பாயத்தை (Φ_B = NBA cosθ) மாற்றுவதன் மூலம் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையை உருவாக்கலாம். அதற்கான மூன்று வழிகள்:

1. காந்தப்புலத்தை (B) மாற்றுவதன் மூலம்.
2. காந்தப்புலத்தினுள் வைக்கப்பட்டுள்ள கம்பிச்சுருளின் பரப்பை (A) மாற்றுவதன் மூலம்.
3. காந்தப்புலம் மற்றும் கம்பிச்சுருளின் பரப்புக்கு இடையேயான சார்புத் திசையமைப்பை (θ) மாற்றுவதன் மூலம்.

19. மைக்ரோ அலைகளின் ஏதேனும் இரண்டு பயன்பாடுகளைக் கூறுக.

• விமானப் போக்குவரத்தை நெறிப்படுத்தும் ரேடார் தகவல் தொடர்பு அமைப்புகளில் பயன்படுகின்றன.
• உணவுப் பொருட்களைச் சமைக்க மைக்ரோ அலை அடுப்புகளில் (Microwave ovens) பயன்படுகின்றன.
• நீண்ட தூர கம்பியற்ற தகவல் தொடர்பில் பயன்படுகின்றன.

20. 150 செ.மீ. குவியத்தூரம் கொண்ட கண்ணாடியால் செய்யப்பட்ட லென்ஸின் திறனைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டவை: குவியத்தூரம் (f) = 150 cm = 1.5 m.
சூத்திரம்: திறன் (P) = 1 / f (மீட்டரில்)
கணக்கீடு: P = 1 / 1.5 = 10 / 15 = +0.67 D.
விடை: லென்ஸின் திறன் +0.67 டையாப்டர் (D).

21. பருப்பொருள் அலைகள் என்றால் என்ன?

இயக்கத்திலுள்ள எலக்ட்ரான், புரோட்டான் போன்ற பருப்பொருள் துகள்களுடன் எப்போதும் ஒரு அலை தொடர்புற்றிருக்கும். இத்தகைய அலைகள் 'பருப்பொருள் அலைகள்' அல்லது 'டி பிராக்ளி அலைகள்' (de Broglie waves) என அழைக்கப்படுகின்றன.

22. கேத்தோடு கதிர்களின் பண்புகளை எழுதுக. (ஏதேனும் இரண்டு)

• கேத்தோடு கதிர்கள் நேர்க்கோட்டில் பயணிக்கின்றன.
• இவை நிறை மற்றும் திசைவேகத்தைக் கொண்டுள்ளதால், இயக்க ஆற்றலையும் உந்தத்தையும் பெற்றுள்ளன.
• இவை மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தால் விலக்கமடைகின்றன (இவை எதிர்மின்னோட்டம் கொண்டவை).
• இவை புகைப்படத் தகட்டைப் பாதிக்கின்றன.

23. பொது உமிழ்ப்பான் நிலை அமைப்பில் (CE) ஒரு NPN டிரான்சிஸ்டர் மின்சுற்று வடிவமைப்பு படத்தை வரைக.

(மாணவர்கள் தெளிவான மின்சுற்றுப் படத்தை வரைய வேண்டும். அடிவாய் (Base) உள்ளீட்டாகவும், ஏற்பான் (Collector) வெளியீட்டாகவும், உமிழ்ப்பான் (Emitter) பொதுவானதாகவும் தரையிணைப்பு செய்யப்பட்டிருக்க வேண்டும். NPN என்பதால் உமிழ்ப்பான் குறியீட்டில் அம்புக்குறி வெளிநோக்கி இருக்க வேண்டும்.)

24. (கட்டாய வினா) 5 μm அகலம் கொண்ட ஒற்றைப் பிளவு ஒன்றின் வழியே 5000 Å அலைநீளம் உடைய ஒளி செல்வதால் விளிம்பு விளைவு ஏற்படுகின்றது. இதனால் உருவாகும் விளிம்பு விளைவு வடிவமைப்பின் பெரும வரிசை என்ன?

தரவுகள்: பிளவின் அகலம் a = 5 μm = 5 x 10^-6 m. அலைநீளம் λ = 5000 Å = 5 x 10^-7 m.
விளிம்பு விளைவு நிபந்தனை: a sinθ = nλ
பெரும வரிசைக்கு, கோணம் θ = 90° ஆக இருக்கலாம், எனவே sinθ ன் பெரும மதிப்பு = 1.
a (1) = n_max λ
n_max = a / λ
n_max = (5 x 10^-6) / (5 x 10^-7) = 10
விளிம்பு விளைவின் பெரும வரிசை 10 ஆகும்.

பகுதி - III (6 x 3 = 18 மதிப்பெண்கள்)

25. மின்தேக்கிகளின் பயன்பாடுகளை எழுதுக.

1. ஆற்றல் சேமிப்பு: மின்சுற்றுகளில் மின்னூட்டத்தையும், மின்னாற்றலையும் சேமிக்கப் பயன்படுகிறது. (எ.கா: கேமராவில் உள்ள ஃப்ளாஷ்).
2. வடிப்பான்கள் (Filters): திருத்திகளில் (Rectifiers) வெளியீட்டு மின்னழுத்தத்தில் உள்ள ஏற்ற இறக்கங்களைக் குறைத்து, சீரான DC மின்னழுத்தத்தைப் பெறப் பயன்படுகிறது.
3. அலைவரிசை தேர்வு (Tuning): வானொலி மற்றும் தொலைக்காட்சிப் பெட்டிகளில் குறிப்பிட்ட அலைவரிசையைத் தேர்ந்தெடுக்க LC சுற்றுகளில் பயன்படுகிறது.
4. தடுப்பான்: மின்சுற்றுகளில் DC மின்னோட்டத்தைத் தடுத்து AC மின்னோட்டத்தை மட்டும் அனுமதிக்கப் பயன்படுகிறது.

26. இரண்டு மின்தடையாக்கிகள் தொடரிணைப்பு மற்றும் பக்க இணைப்புகளில் இணைக்கப்படும் போது தொகுபயன் மின்தடைகள் முறையே 15 Ω மற்றும் 56/15 Ω எனில், தனித்தனி மின்தடைகளின் மதிப்புகளை காண்க.

தொடரிணைப்பு: R₁ + R₂ = 15 Ω --- (சமன்பாடு 1)
பக்க இணைப்பு: (R₁ R₂) / (R₁ + R₂) = 56 / 15 Ω --- (சமன்பாடு 2)

சமன்பாடு 1 ஐ சமன்பாடு 2-ல் பிரதியிட:
(R₁ R₂) / 15 = 56 / 15
R₁ R₂ = 56

நாம் அறிந்தது: (R₁ - R₂)² = (R₁ + R₂)² - 4R₁R₂
(R₁ - R₂)² = (15)² - 4(56) = 225 - 224 = 1
R₁ - R₂ = 1 --- (சமன்பாடு 3)

சமன்பாடு 1 மற்றும் 3 ஐ தீர்க்க:
2R₁ = 16 ⇒ R₁ = 8 Ω
2R₂ = 14 ⇒ R₂ = 7 Ω
மின்தடைகளின் மதிப்புகள் 8 Ω மற்றும் 7 Ω.

27. கால்வனாமீட்டரின் மின்னோட்ட உணர் திறனை வரையறு. அதனை எவ்வாறு அதிகரிக்கலாம்?

வரையறை: கால்வனாமீட்டரின் வழியே பாயும் ஓரலகு மின்னோட்டத்திற்கான விலகல், மின்னோட்ட உணர்திறன் (I_s) எனப்படும்.
I_s = θ / I = NAB / k

அதிகரிக்கும் வழிகள்:

• கம்பிச்சுருளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை (N) அதிகரிப்பதன் மூலம்.
• காந்தப்புலத்தின் வலிமையை (B) அதிகரிப்பதன் மூலம்.
• கம்பிச்சுருளின் பரப்பை (A) அதிகரிப்பதன் மூலம்.
• தொங்கவிடப்பட்டுள்ள இழையின் ஓரலகு முறுக்கத்திற்கான திருப்புவிசையை அல்லது முறுக்கு மாறிலியை (k) குறைப்பதன் மூலம் (எ.கா: பாஸ்பர்-வெண்கல இழை பயன்பாடு).

28. ஒரு சுற்றில் AC -இன் சராசரி திறனுக்கான கோவையைப் பெறுக.

மாறுதிசை மின்னழுத்தம் v = V_m sinωt
மாறுதிசை மின்னோட்டம் i = I_m sin(ωt + φ)
கணநேரத் திறன் P = v × i = V_m I_m sinωt sin(ωt + φ)
திரிகோணமிதி வாய்ப்பாட்டின் படி: P = (V_m I_m / 2) [cosφ - cos(2ωt + φ)]

ஒரு முழு சுற்றுக்கான சராசரி திறன் (P_avg) காணும்போது, cos(2ωt + φ) இன் சராசரி மதிப்பு சுழியாகும்.
எனவே, P_avg = (V_m I_m / 2) cosφ
P_avg = (V_m / √2) × (I_m / √2) × cosφ
P_avg = V_rms I_rms cosφ

29. மாறுநிலைக் கோணம் என்றால் என்ன? மாறுநிலைக் கோணத்திற்கான சமன்பாட்டைப் பெறுக.

வரையறை: அடர்மிகு ஊடகத்தில் உள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட படுகோணத்திற்கு, அடர்குறை ஊடகத்தில் விலகு கோணம் 90° ஆக இருந்தால் (அதாவது விலகுகதிர் இரு ஊடகங்களையும் பிரிக்கும் தளத்தை தழுவிச் சென்றால்), அப்படுகோணம் 'மாறுநிலைக் கோணம்' (i_c) எனப்படும்.

சமன்பாடு: ஸ்னெல் விதியின்படி, n₁ sin i = n₂ sin r
மாறுநிலையில், படுகோணம் i = i_c மற்றும் விலகுகோணம் r = 90°.
n₁ sin i_c = n₂ sin 90°
(sin 90° = 1 என்பதால்)
sin i_c = n₂ / n₁
அடர்குறை ஊடகம் காற்று (n₂ = 1) எனில், sin i_c = 1 / n.

30. குறுக்கீட்டு விளைவுக்கும், விளிம்பு விளைவுக்கும் உள்ள வேறுபாடுகள் யாவை?

குறுக்கீட்டு விளைவு (Interference)	விளிம்பு விளைவு (Diffraction)
இரு ஒத்திசைந்த மூலங்களிலிருந்து வரும் அலைகள் மேற்பொருந்துவதால் ஏற்படுகிறது.	ஒரே அலைமுகப்பின் வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து வரும் துணை அலைகள் மேற்பொருந்துவதால் ஏற்படுகிறது.
அனைத்து பொலிவுப் பட்டைகளும் ஒரே செறிவைக் கொண்டிருக்கும்.	மையப் பொலிவுப் பட்டை அதிக செறிவையும், மற்றவை குறைவான செறிவையும் பெற்றிருக்கும்.
பட்டை அகலங்கள் பொதுவாக சமமாக இருக்கும்.	பட்டை அகலங்கள் சமமாக இருக்காது (மையப்பட்டை அகலம் அதிகம்).

31. அனைத்து அணுக்கருக்களின் (Z > 10) அணுக்கரு அடர்த்தி மாறிலி எனக் காட்டுக.

அணுக்கருவின் ஆரம் R = R₀ A^1/3
அணுக்கருவின் பருமன் V = 4/3 π R³ = 4/3 π (R₀ A^1/3)³ = 4/3 π R₀³ A
அணுக்கருவின் நிறை M ≈ A × m_n (m_n = ஒரு நியூக்ளியானின் சராசரி நிறை)

அணுக்கரு அடர்த்தி ρ = நிறை / பருமன் = M / V
ρ = (A × m_n) / (4/3 π R₀³ A)
ρ = m_n / (4/3 π R₀³)

இச்சமன்பாட்டில் நிறை எண் (A) இடம்பெறவில்லை. R₀ மற்றும் m_n மாறிலிகள். எனவே, அனைத்து அணுக்கருக்களுக்கும் (Z > 10) அணுக்கரு அடர்த்தி மாறிலியாகும் (தோராயமாக 2.3 x 10¹⁷ kg m^-3).

32. AND கேட்டின் மின்சுற்று குறியீடு, லாஜிக் செயல்பாடு, உண்மை அட்டவணை மற்றும் பூலியன் சமன்பாட்டைத் தருக.

லாஜிக் செயல்பாடு: இது தர்க்கரீதியான பெருக்கல் (Logical multiplication) செயல்பாட்டை செய்கிறது. அனைத்து உள்ளீடுகளும் உயர் நிலையில் (1) இருந்தால் மட்டுமே வெளியீடு உயர் நிலையில் (1) இருக்கும்.
பூலியன் சமன்பாடு: Y = A . B
உண்மை அட்டவணை:

A	B	Y = A.B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

(மாணவர்கள் D-வடிவிலான AND கேட் குறியீட்டை வரைய வேண்டும்).

33. (கட்டாய வினா) உலோகப்பரப்பு ஒன்றின் மீது 9x10¹⁴ Hz அதிர்வெண் கொண்ட ஒளி படும்போது வெளிப்படும் ஒளி எலக்ட்ரான்களின் பெரும வேகம் 8.14x10⁵ ms^-1 எனில், உலோகப் பரப்பின் பயன்தொடக்க அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுக.

ஐன்ஸ்டீன் ஒளிமின் சமன்பாடு: hν = hν₀ + K_max
(ν = 9 x 10¹⁴ Hz, v = 8.14 x 10⁵ m/s, m = 9.1 x 10^-31 kg, h = 6.626 x 10^-34 Js)

பெரும இயக்க ஆற்றல் (K_max):
K_max = ½ m v² = 0.5 × 9.1 \times 10^-31 × (8.14 \times 10⁵)²
K_max ≈ 3.01 × 10^-19 J

படும் ஒளியின் ஆற்றல் (hν):
hν = 6.626 × 10^-34 × 9 × 10¹⁴ ≈ 5.96 × 10^-19 J

பயன்தொடக்க ஆற்றல் (hν₀):
hν₀ = hν - K_max = (5.96 - 3.01) × 10^-19 = 2.95 × 10^-19 J

பயன்தொடக்க அதிர்வெண் (ν₀):
ν₀ = 2.95 × 10^-19 / 6.626 × 10^-34
ν₀ = 4.45 × 10¹⁴ Hz

பகுதி - IV (5 x 5 = 25 மதிப்பெண்கள்)

34. (அ) மின் இருமுனை ஒன்றினால் ஏற்படும் நிலை மின்னழுத்தத்திற்கான கோவையைப் பெறுக.

(மாணவர்கள் +q, -q மின்னூட்டங்கள் 2a தொலைவில் பிரித்து வைக்கப்பட்டுள்ள மின் இருமுனை படத்தையும், r தொலைவில் P என்ற புள்ளியையும் வரைய வேண்டும்).

விளக்கம்:
புள்ளி P-ல் +q வினால் மின்னழுத்தம் V₁ = (1/4πε₀)(q/r₁)
புள்ளி P-ல் -q வினால் மின்னழுத்தம் V₂ = (1/4πε₀)(-q/r₂)
மொத்த மின்னழுத்தம் V = V₁ + V₂ = (q/4πε₀) [1/r₁ - 1/r₂]

கோசைன் விதியை (Law of cosines) பயன்படுத்தி r₁ மற்றும் r₂ ஐ தோராயப்படுத்தினால் (r >> a):
1/r₁ ≈ (1/r)(1 + a cosθ/r)
1/r₂ ≈ (1/r)(1 - a cosθ/r)

இவற்றை பிரதியிட்டால்:
V = (q/4πε₀) [ (2a cosθ) / r² ]
மின் இருமுனை திருப்புத்திறன் p = 2aq என்பதால்,
V = (1/4πε₀) (p cosθ / r²)

சிறப்பு நேர்வுகள்:
1. புள்ளி அச்சுக் கோட்டில் (+q பக்கம்) அமைந்தால் θ=0°, V = p / 4πε₀r²
2. புள்ளி நடுவரைக் கோட்டில் அமைந்தால் θ=90°, V = 0.

அல்லது (OR)

34. (ஆ) ஒளி இழைத் தகவல்தொடர்பு என்றால் என்ன? அவற்றின் நன்மைகள் மற்றும் குறைபாடுகளை எழுதுக.

ஒளி இழைத் தகவல்தொடர்பு:
தகவல்களை ஒளிச் சைகைகளாக மாற்றி, முழு அக எதிரொளிப்பு (Total Internal Reflection) தத்துவத்தின் அடிப்படையில் கண்ணாடி அல்லது பிளாஸ்டிக் இழைகள் வழியாக ஒரு இடத்திலிருந்து மற்றொரு இடத்திற்கு கடத்தும் முறை ஒளி இழைத் தகவல்தொடர்பு எனப்படும்.

நன்மைகள் (Merits):

• அதிக அலைவரிசை (Wide Bandwidth): ஒரே நேரத்தில் பலாயிரக்கணக்கான தொலைபேசி அழைப்புகள் மற்றும் தரவுகளை அனுப்ப முடியும்.
• மின்காந்த குறுக்கீடு இல்லை: மின் மோட்டார்கள், இடி, மின்னல் போன்ற மின்காந்த அலைகளால் தகவல்தொடர்பு பாதிக்கப்படாது.
• குறைந்த சைகை இழப்பு: ஒளிக்கற்றை அதிக தூரம் பயணித்தாலும் சைகையின் தரம் பெருமளவு குறைவதில்லை.
• பாதுகாப்பு: ஒளியிழையில் கடத்தப்படும் தகவல்களை எளிதில் திருட முடியாது.

குறைபாடுகள் (Demerits):

• உடையும் தன்மை: ஒளியிழைகள் எளிதில் வளையக்கூடியவை அல்ல, அதிகம் வளைத்தால் உடைந்துவிடும்.
• அதிக செலவு: ஒளியிழைகளை நிறுவுதல் மற்றும் இணைக்கும் (splicing) தொழில்நுட்பம் மிகவும் செலவு வாய்ந்தது.

35. (அ) மீட்டர் சமனச்சுற்றை பயன்படுத்தி தெரியாத மின்தடையை காண்பதை விளக்குக.

(மாணவர்கள் மீட்டர் சமனச்சுற்றின் தெளிவான மின்சுற்றுப் படத்தை வரைய வேண்டும்).

தத்துவம்: மீட்டர் சமனச்சுற்று வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் (Wheatstone Bridge) தத்துவத்தின் அடிப்படையில் செயல்படுகிறது. சமநிலை நிபந்தனை: P / Q = R / S.

செயல்முறை:

• G₁ இடைவெளியில் தெரியாத மின்தடை 'X'-ம், G₂ இடைவெளியில் தெரிந்த மின்தடைப் பெட்டி 'R'-ம் இணைக்கப்படுகின்றன.
• மின்கலச்சாவி மூடப்பட்டு, தொடுகோல் J ஆனது மீட்டர் கம்பியின் மீது நகர்த்தப்பட்டு கால்வனாமீட்டரில் சுழி விலகல் ஏற்படும் புள்ளி (J) கண்டுபிடிக்கப்படுகிறது.
• AJ = l₁ மற்றும் JB = l₂ = (100 - l₁) என நீளங்கள் அளக்கப்படுகின்றன.

கணக்கீடு:
வீட்ஸ்டோன் தத்துவத்தின்படி, X / R = Mின்தடை(AJ) / Mின்தடை(JB)
கம்பியின் ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை r எனில்,
X / R = (r × l₁) / (r × l₂) = l₁ / l₂
X / R = l₁ / (100 - l₁)
தெரியாத மின்தடை X = R [l₁ / (100 - l₁)] Ω.

அல்லது (OR)

35. (ஆ) ஒளிமின் விளைவு விதிகளை பட்டியலிடுக.

1. பயன்தொடக்க அதிர்வெண் விதி: கொடுக்கப்பட்ட உலோகப் பரப்பிற்கு, படும் ஒளியின் அதிர்வெண் ஒரு குறிப்பிட்ட சிறும மதிப்பை விட அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமே ஒளிமின் உமிழ்வு நடைபெறும். அச்சிறும அதிர்வெண் 'பயன்தொடக்க அதிர்வெண்' எனப்படும்.
2. ஒளிச்செறிவு விதி: படும் ஒளியின் அதிர்வெண் பயன்தொடக்க அதிர்வெண்ணை விட அதிகமாக உள்ள போது, வெளிப்படும் ஒளி எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை (தெவிட்டல் மின்னோட்டம்) படும் ஒளியின் செறிவிற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.
3. இயக்க ஆற்றல் விதி: வெளிப்படும் ஒளி எலக்ட்ரான்களின் பெரும இயக்க ஆற்றல், படும் ஒளியின் அதிர்வெண்ணுக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்; ஆனால் ஒளியின் செறிவைச் சார்ந்திருக்காது.
4. நேர தாமதமின்மை: ஒளிமின் விளைவு ஒரு உடனடி நிகழ்வாகும். ஒளி படுவதற்கும் எலக்ட்ரான்கள் உமிழப்படுவதற்கும் இடையேயான கால இடைவெளி மிகமிகக் குறைவு (10^-9 வினாடிக்கும் குறைவு).

36. (அ) மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகளை தொகை நுண்கணித வடிவில் எழுதுக.

மேக்ஸ்வெல்லின் நான்கு அடிப்படைச் சமன்பாடுகள்:
1. மின்னியலுக்கான காஸ் விதி: மூடிய பரப்பின் வழியே செல்லும் மொத்த மின்பாயம், அப்பரப்பினுள் உள்ள மொத்த மின்னூட்டத்தின் 1/ε₀ மடங்கிற்குச் சமம்.
∮ →E . d→A = Q_enclosed / ε₀

2. காந்தவியலுக்கான காஸ் விதி: மூடிய பரப்பின் வழியே செல்லும் மொத்த காந்தப்பாயம் சுழியாகும். (தனித்த காந்த துருவங்கள் கிடையாது).
∮ →B . d→A = 0

3. ஃபாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் விதி: மாறும் காந்தப்புலம் மின்புலத்தை உருவாக்குகிறது.
∮ →E . d→l = - dΦ_B / dt

4. ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி: மாறும் மின்புலம் மற்றும் கடத்து மின்னோட்டம் இரண்டும் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகின்றன.
∮ →B . d→l = μ₀ I_c + μ₀ ε₀ (dΦ_E / dt)

அல்லது (OR)

36. (ஆ) முப்பட்டகம் ஒன்றின் திசைமாற்றக் கோணத்திற்கான சமன்பாட்டை வருவிக்கவும்.

(மாணவர்கள் முப்பட்டகத்தின் வழியே ஒளிவிலகல் அடையும் கதிர் வரைபடத்தை வரைய வேண்டும்).

வருவித்தல்:
படுகோணம் = i, விலகுகோணம் = r₁, r₂, வெளியேறுகோணம் = e, திசைமாற்றக் கோணம் = δ, முப்பட்டகக் கோணம் = A.
நாற்கரம் AQNR -ல், ∠A + ∠QNR = 180°
முக்கோணம் QNR -ல், r₁ + r₂ + ∠QNR = 180°
இரண்டையும் சமப்படுத்த: A = r₁ + r₂ --- (1)

திசைமாற்றக் கோணம் δ = (i - r₁) + (e - r₂)
δ = (i + e) - (r₁ + r₂)
δ = i + e - A (அல்லது) A + δ = i + e --- (2)

சிறும திசைமாற்றக் கோண (D) நிலையில்:
δ = D, i = e, மற்றும் r₁ = r₂ = r.
சமன்பாடு (1) லிருந்து: 2r = A ⇒ r = A/2
சமன்பாடு (2) லிருந்து: A + D = i + i = 2i ⇒ i = (A + D) / 2

ஸ்னெல் விதியின்படி, முப்பட்டகப் பொருளின் ஒளிவிலகல் எண்:
n = sin(i) / sin(r)
n = sin[(A + D)/2] / sin[A/2]

37. (அ) சைக்ளோட்ரான் இயங்கும் முறையை விரிவாக விளக்கவும்.

(மாணவர்கள் D-வடிவ அரைவட்ட உலோகக் கலன்கள் (Dees) கொண்ட சைக்ளோட்ரான் படத்தினை வரைய வேண்டும்).

தத்துவம்: ஒரு மின்துகளை வலிமையான காந்தப்புலத்திற்குச் செங்குத்தாக இயங்கச் செய்து, உயர் அதிர்வெண் கொண்ட மாறுதிசை மின்புலத்தால் பலமுறை முடுக்குவிக்கப்படும் போது அது மிக அதிக இயக்க ஆற்றலைப் பெறுகிறது.

இயங்கும் முறை:

• D₁, D₂ என்ற இரு அரைவட்ட உலோகக் கலன்களுக்கிடையே உள்ள வெற்றிடத்தில் அயனி மூலம் வைக்கப்படும்.
• செங்குத்தான காந்தப்புலம் (B) அயனியை வட்டப்பாதையில் சுற்றச் செய்கிறது. இதற்கான மையநோக்கு விசையை காந்த லாரன்ஸ் விசை அளிக்கிறது. qvB = mv² / r.
• இதிலிருந்து ஆரத்தசைக் கோணம் r = mv / qB.
• இரு D-களுக்கிடையே உள்ள மின்புலம் (E) ஒவ்வொரு முறையும் அயனியை முடுக்குவிக்கிறது. வேகம் அதிகரிப்பதால் ஆரமும் அதிகரிக்கிறது.
• அயனி D-ஐ ஒருமுறை சுற்றிவர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரம் (அலைவுக்காலம்) காந்தப்புலத்தை மட்டுமே சார்ந்தது, ஆரத்தையோ வேகத்தையோ சார்ந்ததல்ல. T = 2πm / qB.
• சைக்ளோட்ரான் அதிர்வெண்: f = 1/T = qB / 2πm.
• போதுமான ஆற்றல் பெற்றவுடன் விலகு தட்டின் (Deflecting plate) மூலம் அயனி வெளியேற்றப்பட்டு இலக்கைத் தாக்குகிறது.

அல்லது (OR)

37. (ஆ) (i) தளவிளைவு ஆக்கி மற்றும் தளவிளைவு ஆய்வி என்றால் என்ன? (ii) போலராய்டின் பயன்களைக் கூறுக.

(i) தளவிளைவு ஆக்கி மற்றும் ஆய்வி:
தளவிளைவு ஆக்கி (Polariser): சாதாரண ஒளி மூலத்திலிருந்து வரும் தளவிளைவற்ற ஒளியினை (Unpolarized light), ஒரு தளத்தில் மட்டும் அதிர்வடையக் கூடிய தளவிளைவுற்ற ஒளியாக (Plane polarized light) மாற்றும் ஒளியியல் சாதனம் தளவிளைவு ஆக்கி எனப்படும்.
தளவிளைவு ஆய்வி (Analyser): கொடுக்கப்பட்ட ஒளி தளவிளைவுற்றதா இல்லையா என்பதனை ஆராய்ந்து அறியப் பயன்படும் சாதனம் தளவிளைவு ஆய்வி எனப்படும்.

(ii) போலராய்டின் பயன்கள்:

• கண்களைக் கூசும் ஒளியைத் தவிர்க்க கூலிங் கிளாஸ் (Sunglasses) மற்றும் வாகனங்களின் முகப்பு விளக்குக் கண்ணாடிகளில் பயன்படுகிறது.
• முப்பரிமாண (3D) திரைப்படங்களைப் பார்க்கப் பயன்படும் கண்ணாடிகளில் போலராய்டுகள் உள்ளன.
• புகைப்படக் கருவிகளில் (Cameras) பிம்பத்தின் மாறுபாட்டை (Contrast) அதிகரிக்கப் பயன்படுகிறது.
• ஒளியியல் தகைவுப் பகுப்பாய்வில் (Optical stress analysis) முப்பரிமாணப் பொருட்களின் தகைவுகளைக் கண்டறியப் பயன்படுகிறது.

38. (அ) (i) அணுக்கருவின் பிணைப்பாற்றல் என்றால் என்ன? அதன் கோவையை எழுதுக. (ii) பின்வரும் தகவல்களைப் பயன்படுத்தி He அணுக்கருவின் பிணைப்பு ஆற்றலைக் கணக்கிடுக. (தகவல்கள் கேள்வியில் காண்க)

(i) பிணைப்பாற்றல் வரையறை:
ஒரு அணுக்கருவை அதிலுள்ள தனித்தனி புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களாகப் பிரிக்க தேவைப்படும் மொத்த ஆற்றல் 'அணுக்கரு பிணைப்பாற்றல்' (Binding Energy) எனப்படும். (அல்லது) நிறைக்குறைபாட்டிற்குச் சமமான ஆற்றல்.
கோவை: BE = Δm . c² = [Z m_p + (A-Z) m_n - M] c²

(ii) கணக்கீடு:
ஹீலியம் அணுக்கருவில் 2 புரோட்டான்களும் 2 நியூட்ரான்களும் உள்ளன.
2 புரோட்டான்களின் (ஹைட்ரஜன் அணு) நிறை = 2 × 1.00785 = 2.01570 u
2 நியூட்ரான்களின் நிறை = 2 × 1.008665 = 2.01733 u
மொத்த நியூக்ளியான்களின் நிறை = 2.01570 + 2.01733 = 4.03303 u
ஹீலியம் அணுக்கருவின் நிறை M = 4.00260 u
நிறைக்குறைபாடு (Δm):
Δm = 4.03303 - 4.00260 = 0.03043 u
1 u நிறைக்குச் சமமான ஆற்றல் = 931.5 MeV.
பிணைப்பாற்றல் (BE):
BE = 0.03043 × 931.5 MeV
BE = 28.34 MeV

அல்லது (OR)

38. (ஆ) (i) தொடர் RLC சுற்றின் மின் எதிர்ப்பு பற்றி எழுதுக. (ii) தொடர் RLC சுற்றில் உள்ள மின்தூண்டியின் மின்மறுப்பு, மின்தேக்கியின் மின்மறுப்பு மற்றும் மின்தடை ஆகியவை முறையே 184 Ω, 144 Ω மற்றும் 30 Ω எனில் சுற்றின் மின்எதிர்ப்பைக் காண்க. மேலும் கட்டக் கோணத்தையும் கணக்கிடுக.

(i) மின் எதிர்ப்பு (Impedance - Z):
தொடர் RLC (மின்தடை, மின்தூண்டி, மின்தேக்கி) சுற்றில், பாயும் மாறுதிசை மின்னோட்டத்திற்கு அச்சுற்றின் அனைத்து கூறுகளும் இணைந்து அளிக்கும் ஒட்டுமொத்த தடையே 'மின் எதிர்ப்பு' எனப்படும்.
சமன்பாடு: Z = √[ R² + (X_L - X_C)² ]

(ii) கணக்கீடு:
தரவுகள்: X_L = 184 Ω, X_C = 144 Ω, R = 30 Ω.
மின் எதிர்ப்பு (Z):
Z = √[ 30² + (184 - 144)² ]
Z = √[ 30² + 40² ]
Z = √[ 900 + 1600 ] = √2500
Z = 50 Ω

கட்டக் கோணம் (φ):
tanφ = (X_L - X_C) / R
tanφ = (184 - 144) / 30 = 40 / 30 = 4/3
φ = tan^-1(4/3)
φ ≈ 53.1° (மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னோட்டத்தை விட 53.1° முன்னோக்கி இருக்கும்).